L’essentiel, notion par notion
Chaque fiche tient en une page : ce qu’il faut savoir, la méthode, un exemple corrigé, les pièges classiques. Puis une série d’exercices sur la notion.
6e
Priorités opératoires
Dans quel ordre effectuer les calculs : parenthèses, puissances, multiplications et divisions, puis additions et soustractions.
Niveau : 6E → 3EPérimètres, aires, volumes et conversions
Les formules de périmètres, d’aires et de volumes à connaître, et comment convertir longueurs, aires, volumes et contenances.
Niveau : 6E → 3EStatistiques : moyenne, médiane, étendue, fréquences
Calculer une moyenne (avec des effectifs), une médiane, une étendue, une fréquence en pourcentage, et lire un diagramme en barres.
Niveau : 6E → 3EProbabilités : calculer une chance
Calculer une probabilité quand toutes les issues ont la même chance (dé, urne, cartes) et celle de l’événement contraire.
Niveau : 6EÉcrire et calculer avec les nombres décimaux
Passer d’une fraction décimale à l’écriture décimale, connaître la valeur des chiffres, multiplier et diviser par 10, 100 ou 1 000, multiplier deux décimaux.
Niveau : 6E → 3EAngles et triangles
La somme des angles d’un triangle, les triangles isocèle et équilatéral, les angles alternes-internes et correspondants, les angles supplémentaires.
Niveau : 6E · 5EComparer, ranger et arrondir des nombres décimaux
Comparer et ranger des nombres décimaux sans tomber dans le piège de 2,15 et 2,7, arrondir à l’unité, au dixième ou au centième, encadrer et intercaler.
Niveau : 6E · 5ELe sens d’une fraction : quotient, fraction d’une quantité, pourcentages
Comprendre une fraction comme un quotient, calculer une fraction d’une quantité, passer d’une fraction simple à un décimal et appliquer un pourcentage simple.
Niveau : 6E · 5EDurées et horaires
Convertir des heures et des minutes, calculer l’horaire de fin d’un film ou la durée d’un trajet, sans compter 100 minutes dans une heure.
Niveau : 6E → 3EDroite graduée et coordonnées dans un repère
Lire et placer un point sur une droite graduée en trouvant le pas, puis lire et placer un point dans un repère avec son abscisse et son ordonnée.
Niveau : 6E → 3ELire le codage d’une figure : triangles, quadrilatères, médiatrice
Les marques de codage, les triangles et quadrilatères particuliers qu’elles permettent de reconnaître, et la médiatrice d’un segment avec sa propriété.
Niveau : 6E → 3EReconnaître les solides : cube, pavé, prisme, pyramide, cylindre, cône, boule
Le vocabulaire des solides, comment reconnaître chacun, la perspective cavalière, compter faces, arêtes et sommets, et les formules de volume.
5e
Fractions : calculer et comparer
Mettre au même dénominateur, additionner, multiplier, diviser et simplifier des fractions, puis les comparer et les ranger.
Niveau : 5E → 3EDévelopper et factoriser une expression
La distributivité dans les deux sens, la double distributivité et la différence de deux carrés.
Niveau : 5E → 3EPourcentages, évolutions et proportionnalité
Calculer un pourcentage, utiliser le coefficient multiplicateur, retrouver un prix initial, calculer un taux d’évolution et utiliser la proportionnalité.
Niveau : 5E → 3ERésoudre une équation
Résoudre ax = b, ax + b = cx + d, une équation produit nul et x² = a, donner toutes les solutions (ou ∅) et vérifier.
Niveau : 5E → 3EDivisibilité, nombres premiers et décomposition
Critères de divisibilité, division euclidienne, nombres premiers jusqu’à 100 et décomposition en facteurs premiers pour simplifier une fraction.
Niveau : 5ECarrés et cubes d’un nombre
Le carré et le cube d’un nombre, les carrés de 0 à 12 à connaître par cœur, et la règle de priorité : la puissance se calcule en premier.
Niveau : 5E · 4ECalcul littéral : substituer et réduire
Écrire une formule avec une lettre, calculer une expression pour une valeur de x, réduire ax + b + cx + d et tester une égalité.
Niveau : 5E → 3EProgrammes de calcul et scripts Scratch
Appliquer un programme de calcul, retrouver le nombre de départ, l’écrire en fonction de x, et lire un script Scratch de déplacement ou une variable.
Niveau : 5E → 3ESymétries et translation
Symétrie axiale, symétrie centrale et translation : les définitions, ce qu’elles conservent et le calcul des coordonnées d’une image dans un repère.
4e
Le théorème de Pythagore et sa réciproque
Calculer une longueur dans un triangle rectangle, puis dire si un triangle est rectangle (et en quel sommet) avec la réciproque.
Niveau : 4E · 3EPuissances et puissances de 10
Calculer une puissance, utiliser les puissances de 10 et l’écriture scientifique, éviter le piège du signe moins.
Niveau : 4E · 3ERacine carrée et carrés parfaits
La racine carrée d’un nombre positif, les carrés parfaits à connaître par cœur et l’encadrement d’une racine entre deux entiers.
Niveau : 4E · 3EPartager selon un ratio
Comprendre la notation 2 : 3, partager une somme en deux ou trois parts selon un ratio et retrouver une part à partir d’une autre.
Niveau : 4E · 3EVitesse, distance et durée
La formule d = v × t et ses deux autres formes, les durées en heures décimales et la conversion des km/h en m/s (et inversement).
Niveau : 4E · 3EAgrandissement, réduction, échelles
L’effet d’un agrandissement ou d’une réduction de rapport k sur les longueurs, les aires, les volumes et les angles, et l’échelle d’une carte.
3e · brevet
Le théorème de Thalès
Calculer une longueur avec deux droites parallèles, en écrivant correctement l’égalité des rapports.
Niveau : 3ETrigonométrie dans le triangle rectangle
Cosinus, sinus et tangente d’un angle aigu : choisir la bonne formule et calculer une longueur.
Niveau : 3EFonctions : image, antécédent, fonctions affines
Calculer une image, lire un graphique, trouver le coefficient d’une fonction linéaire ou affine et l’antécédent d’un nombre par une fonction affine.