FicheNiveau : 6E · 5E

Priorités opératoires

Dans quel ordre effectuer les calculs : parenthèses, puissances, multiplications et divisions, puis additions et soustractions.

L’essentiel

Dans un calcul, on effectue dans cet ordre :

  1. les calculs entre parenthèses ;
  2. les puissances ;
  3. les multiplications et divisions, de gauche à droite ;
  4. les additions et soustractions, de gauche à droite.

Exemples corrigés

7+3×4=7+12=197 + 3 \times 4 = 7 + 12 = \boxed{19} (7+3)×4=10×4=40(7 + 3) \times 4 = 10 \times 4 = \boxed{40} 20−2×32=20−2×9=20−18=220 - 2 \times 3^2 = 20 - 2 \times 9 = 20 - 18 = \boxed{2}

Calculer en respectant les prioritésS’entraîner

Avec les nombres relatifs

Soustraire un nombre, c’est ajouter son opposé :

5−(−3)=5+3=8−4−6=−4+(−6)=−105 - (-3) = 5 + 3 = \boxed{8} \qquad -4 - 6 = -4 + (-6) = \boxed{-10}

Soustraire des nombres relatifsS’entraîner

Les pièges

  • Calculer de gauche à droite sans réfléchir : 7+3×47 + 3 \times 4 ne vaut pas 4040.
  • Une suite de soustractions se fait de gauche à droite : 10−4−2=6−2=410 - 4 - 2 = 6 - 2 = 4, et non 10−2=810 - 2 = 8.
  • −32=−9-3^2 = -9 : le carré ne porte que sur 33. Pour élever −3-3 au carré, il faut écrire (−3)2=9(-3)^2 = 9.