Comparer, ranger et arrondir des nombres décimaux

Comparer et ranger des nombres décimaux sans tomber dans le piège de 2,15 et 2,7, arrondir à l’unité, au dixième ou au centième, encadrer et intercaler.

L’essentiel

• Pour comparer deux nombres décimaux, on compare d’abord les parties entières. Si elles sont égales, on compare les chiffres rang par rang : les dixièmes, puis les centièmes, puis les millièmes.
• On peut ajouter des zéros à la fin de la partie décimale sans changer le nombre : $2{,}7 = 2{,}70 = 2{,}700$.
• Ranger dans l’ordre croissant, c’est aller du plus petit au plus grand (avec $<$). Dans l’ordre décroissant, du plus grand au plus petit (avec $>$).

La méthode pour comparer

Compare $2{,}15$ et $2{,}7$. Les parties entières sont égales ($2$). On écrit les deux nombres avec autant de chiffres après la virgule : $2{,}15$ et $2{,}70$. Au rang des dixièmes, $1 < 7$. Donc $2{,}15 < 2{,}7$.

La méthode pour arrondir

1. Repère le chiffre du rang demandé : les unités, les dixièmes ou les centièmes.
2. Regarde le chiffre juste après, et seulement lui.
3. S’il vaut $0$, $1$, $2$, $3$ ou $4$, tu gardes le chiffre. S’il vaut $5$, $6$, $7$, $8$ ou $9$, tu ajoutes $1$ au chiffre.
4. Tu effaces tous les chiffres qui suivent.

Avec $13{,}478$ :

Encadrer et intercaler

• Encadrer $7{,}36$ à l’unité : $7 < 7{,}36 < 8$. Au dixième : $7{,}3 < 7{,}36 < 7{,}4$.
• Intercaler un nombre entre $3{,}4$ et $3{,}5$ : on écrit $3{,}40$ et $3{,}50$, et on trouve par exemple $3{,}45$. Entre deux décimaux différents, on peut toujours en intercaler un autre.

Exemples corrigés

Les pièges