Scratch et algorithmique au brevet de maths : lire un script, suivre une variable, tracer une figure

Scratch au brevet de maths : les blocs qui reviennent, suivre un déplacement, une variable, une boucle, et les pièges des angles des polygones.

Presque chaque sujet de brevet contient un exercice avec un script Scratch : un lutin qui dessine une figure, un programme de calcul, un jeu de hasard. Il ne s’agit pas de programmer sur ordinateur, mais de lire un script sur papier, de prévoir ce qu’il fait et parfois de le compléter. Voici les blocs à connaître et la méthode pour ne pas se perdre.

Ce que dit le programme

Le programme de cycle 4 consacre un thème entier à l’algorithmique et à la programmation. On y attend de connaître les notions d’algorithme, de programme et de variable informatique, le déclenchement d’une action par un événement, les séquences d’instructions, les boucles et les instructions conditionnelles. La liste indicative d’automatismes du brevet y ajoute un réflexe : interpréter une suite d’instructions, qu’il s’agisse d’un programme de calcul, d’un déplacement ou d’une construction géométrique.

Les blocs qui reviennent

Dans Scratch, la multiplication s’écrit avec * et la division avec /.

La méthode : exécuter à la main

Pour savoir ce que fait un script, on le joue soi-même, ligne par ligne, en notant à chaque étape la valeur de ce qui change : position du lutin, variable, orientation.

1. Repérer le point de départ : position, orientation, valeur initiale des variables.
2. Suivre les blocs dans l’ordre, en entrant dans les boucles autant de fois qu’indiqué.
3. Noter l’état dans un petit tableau à chaque passage dans la boucle.
4. Répondre avec ce qui est demandé : une figure, une valeur, une position.

Un déplacement

quand le drapeau est cliqué
aller à x: (0) y: (0)
répéter (3) fois
  ajouter (20) à x
  ajouter (-10) à y
fin répéter

Le lutin finit au point de coordonnées $(60 \,;\, -30)$.

Une figure : l’angle dont il faut tourner

stylo en position d'écriture
répéter (3) fois
  avancer de (50) pas
  tourner ↻ de (120) degrés
fin répéter

Ce script trace un triangle équilatéral de côté $50$. Pour un polygone régulier à $n$ côtés, le lutin tourne de $\dfrac{360}{n}$ degrés à chaque sommet : $120°$ pour le triangle, $90°$ pour le carré, $60°$ pour l’hexagone. Au bout de la boucle, il a fait exactement un tour complet.

Une variable

demander (Choisis un nombre) et attendre
mettre (résultat) à ((réponse) * (3))
ajouter (5) à (résultat)
dire (résultat)

Avec $4$ : résultat vaut $4 \times 3 = 12$, puis $12 + 5 = 17$. Le lutin dit $17$. En fonction du nombre de départ $x$, le script calcule $3x + 5$ : c’est un programme de calcul écrit en blocs.

Une condition et le hasard

mettre (n) à (nombre aléatoire entre (1) et (6))
si <(n) = (6)> alors
  dire (Gagné !)
sinon
  dire (Perdu)
fin si

Le script simule le lancer d’un dé équilibré. La probabilité que le lutin dise « Gagné ! » est $\dfrac{1}{6}$. Les exercices de brevet mêlent souvent Scratch et probabilités de cette façon.

Compléter un script

Quand on demande de compléter une valeur manquante :

• pour une figure, cherchez l’angle de rotation ($360 \div n$) ou la longueur d’un côté dans l’énoncé ;
• pour un déplacement, comparez la position de départ et celle d’arrivée, puis divisez par le nombre de répétitions ;
• vérifiez en rejouant le script complété.

S’entraîner

Les sujets de brevet récents contiennent des exercices Scratch corrigés, à chercher avant d’ouvrir le corrigé.

Brevet 2022, Amérique du Nord : Scratch et probabilitésUn jeu de hasard qui dessine des motifsVoir le sujet →

Brevet 2024, Amérique du Nord : triangles équilatéraux et ScratchExercice 5, corrigé sous chaque questionVoir le sujet →

Brevet 2026, centres en AsieProgrammes de calcul et ScratchVoir le sujet →

Fiche : programmes de calcul et ScratchAppliquer, remonter, écrire en fonction de x, lire un scriptLire la fiche →

Séries : programmes de calcul et Scratch10 questions corrigées pas à pasS’entraîner