Exercices corrigésNiveau : 3E

Trigonométrie : exercices corrigés

Trois exemples corrigés pas à pas. Tout se fait sans calculatrice. Pour une série sans fin, avec ta maîtrise de la notion, passe par l’exerciseur.

  • 3 exercices
  • corrigés pas à pas
  • sans calculatrice
  • 3e

Trigonométrie : calculer un rapport ou une longueur

S’entraîner sur ce type

Dans le triangle rectangle : cosinus = adjacent / hypoténuse, sinus = opposé / hypoténuse, tangente = opposé / adjacent. On choisit le rapport qui relie la longueur connue à la longueur cherchée.

1.

ABC est un triangle rectangle en A. BC = 5 cm et sin(ABC) = 0,4. Calcule AC.

sin⁡(ABC^)=ACBC\sin(\widehat{ABC}) = \dfrac{AC}{BC}
Corrigé
  1. AC=BC×sin⁡(ABC^)=5×0,4AC = BC \times \sin(\widehat{ABC}) = 5 \times 0{,}4
  2. AC=2 cmAC = 2\text{ cm}

RéponseAC = 2 cm2\ \text{cm}

2.

ABC est un triangle rectangle en A. AB = 5 cm et BC = 13 cm. Calcule cos(ABC).

cos⁡(ABC^)=coˆteˊ adjacenthypoteˊnuse\cos(\widehat{ABC}) = \dfrac{\text{côté adjacent}}{\text{hypoténuse}}
Corrigé
  1. cos⁡(ABC^)=ABBC=513=513\cos(\widehat{ABC}) = \dfrac{AB}{BC} = \dfrac{5}{13} = \dfrac{5}{13}

Réponsecos(ABC) = 513\dfrac{5}{13}

3.

ABC est un triangle rectangle en A. BC = 20 cm et sin(ABC) = 0,25. Calcule AC.

sin⁡(ABC^)=ACBC\sin(\widehat{ABC}) = \dfrac{AC}{BC}
Corrigé
  1. AC=BC×sin⁡(ABC^)=20×0,25AC = BC \times \sin(\widehat{ABC}) = 20 \times 0{,}25
  2. AC=5 cmAC = 5\text{ cm}

RéponseAC = 5 cm5\ \text{cm}