Exercices corrigésNiveau : 5E → 3E

Symétries et translation : exercices corrigés

2 types d’exercices, trois exemples corrigés pour chacun. Tout se fait sans calculatrice. Pour une série sans fin, avec ta maîtrise de la notion, passe par l’exerciseur.

  • 6 exercices
  • corrigés pas à pas
  • sans calculatrice
  • 5e à 3e

Coordonnées du symétrique d’un point

S’entraîner sur ce type

Par rapport à l’axe des abscisses, on change le signe de yy ; par rapport à l’axe des ordonnées, celui de xx ; par rapport à l’origine, les deux. Par rapport à un point C, C est le milieu de [AA’].

1.

A’ est le symétrique de A par rapport à la droite verticale d. Donne l’abscisse de A’.

−4−3−2−1123456−3−2−11230dA
A(−2 ; 2)A(-2 \,;\, 2)
Corrigé
  1. La droite d passe par les points d’abscisse 22. A est à 44 unités de d : A’ est à la même distance, de l’autre côté. L’ordonnée ne change pas.
  2. A′(6 ; 2)A'(6 \,;\, 2)

Réponsex = 66

2.

A’ est le symétrique de A par rapport à la droite verticale d. Donne l’ordonnée de A’.

−4−3−2−11234−3−2−11230dA
A(2 ; −1)A(2 \,;\, -1)
Corrigé
  1. La droite d passe par les points d’abscisse 11. A est à 11 unité de d : A’ est à la même distance, de l’autre côté. L’ordonnée ne change pas.
  2. A′(0 ; −1)A'(0 \,;\, -1)

Réponsey = −1-1

3.

A’ est le symétrique de A par rapport à la droite verticale d. Donne l’abscisse de A’.

−4−3−2−11234−3−2−11230dA
A(−3 ; 2)A(-3 \,;\, 2)
Corrigé
  1. La droite d passe par les points d’abscisse −2-2. A est à 11 unité de d : A’ est à la même distance, de l’autre côté. L’ordonnée ne change pas.
  2. A′(−1 ; 2)A'(-1 \,;\, 2)

Réponsex = −1-1

Coordonnées de l’image par une translation

S’entraîner sur ce type

On calcule le déplacement qui envoie B sur C (écart des abscisses et des ordonnées), puis on applique le même déplacement au point A.

4.

La translation qui transforme B en C transforme A en A’. Donne l’abscisse de A’.

−7−6−5−4−3−2−11234−3−2−11230ABC
A(4 ; −1)B(−3 ; −2)C(−7 ; −2)A(4 \,;\, -1) \qquad B(-3 \,;\, -2) \qquad C(-7 \,;\, -2)
Corrigé
  1. Pour aller de B à C, on se déplace de 4 unités vers la gauche. On fait le même déplacement à partir de A.
  2. A′(0 ; −1)A'(0 \,;\, -1)

Réponsex = 00

5.

La translation qui transforme B en C transforme A en A’. Donne l’abscisse de A’.

−4−3−2−11234−3−2−112340ABC
A(2 ; 1)B(1 ; 3)C(3 ; 4)A(2 \,;\, 1) \qquad B(1 \,;\, 3) \qquad C(3 \,;\, 4)
Corrigé
  1. Pour aller de B à C, on se déplace de 2 unités vers la droite et 1 unité vers le haut. On fait le même déplacement à partir de A.
  2. A′(4 ; 2)A'(4 \,;\, 2)

Réponsex = 44

6.

La translation qui transforme B en C transforme A en A’. Donne l’ordonnée de A’.

−4−3−2−11234−3−2−1123450ABC
A(2 ; 3)B(1 ; 0)C(−3 ; 2)A(2 \,;\, 3) \qquad B(1 \,;\, 0) \qquad C(-3 \,;\, 2)
Corrigé
  1. Pour aller de B à C, on se déplace de 4 unités vers la gauche et 2 unités vers le haut. On fait le même déplacement à partir de A.
  2. A′(−2 ; 5)A'(-2 \,;\, 5)

Réponsey = 55