Exercices corrigésNiveau : 4E · 3E

Théorème de Thalès : exercices corrigés

Trois exemples corrigés pas à pas. Tout se fait sans calculatrice. Pour une série sans fin, avec ta maîtrise de la notion, passe par l’exerciseur.

  • 3 exercices
  • corrigés pas à pas
  • sans calculatrice
  • 4e et 3e

Calculer une longueur avec le théorème de Thalès

S’entraîner sur ce type

Avec (MN) parallèle à (BC), les longueurs sont proportionnelles : AMAB=ANAC=MNBC\dfrac{AM}{AB} = \dfrac{AN}{AC} = \dfrac{MN}{BC}. On utilise l’égalité qui contient la longueur cherchée.

1.

Dans le triangle ABC, M est sur [AB], N est sur [AC] et (MN) est parallèle à (BC). AM = 2 cm, AB = 3 cm et BC = 15 cm. Calcule MN.

AMAB=ANAC=MNBC\dfrac{AM}{AB} = \dfrac{AN}{AC} = \dfrac{MN}{BC}
Corrigé
  1. MN=AM×BCAB=2×153=10 cmMN = \dfrac{AM \times BC}{AB} = \dfrac{2 \times 15}{3} = 10\text{ cm}

RéponseMN = 10 cm10\ \text{cm}

2.

Dans le triangle ABC, M est sur [AB], N est sur [AC] et (MN) est parallèle à (BC). AM = 2 cm, AB = 6 cm et AC = 6 cm. Calcule AN.

AMAB=ANAC=MNBC\dfrac{AM}{AB} = \dfrac{AN}{AC} = \dfrac{MN}{BC}
Corrigé
  1. AN=AM×ACAB=2×66=2 cmAN = \dfrac{AM \times AC}{AB} = \dfrac{2 \times 6}{6} = 2\text{ cm}

RéponseAN = 2 cm2\ \text{cm}

3.

Dans le triangle ABC, M est sur [AB], N est sur [AC] et (MN) est parallèle à (BC). AM = 6 cm, AB = 15 cm et AC = 15 cm. Calcule AN.

AMAB=ANAC=MNBC\dfrac{AM}{AB} = \dfrac{AN}{AC} = \dfrac{MN}{BC}
Corrigé
  1. AN=AM×ACAB=6×1515=6 cmAN = \dfrac{AM \times AC}{AB} = \dfrac{6 \times 15}{15} = 6\text{ cm}

RéponseAN = 6 cm6\ \text{cm}