Exercices corrigésNiveau : 3E

Taux d’évolution : exercices corrigés

2 types d’exercices, trois exemples corrigés pour chacun. Tout se fait sans calculatrice. Pour une série sans fin, avec ta maîtrise de la notion, passe par l’exerciseur.

  • 6 exercices
  • corrigés pas à pas
  • sans calculatrice
  • 3e

Calculer un taux d’évolution

S’entraîner sur ce type

Taux = Varriveˊe−VdeˊpartVdeˊpart\dfrac{V_{\text{arrivée}} - V_{\text{départ}}}{V_{\text{départ}}}, exprimé en pourcentage. Il est négatif pour une baisse.

1.

Un prix passe de la première à la seconde valeur. Quel est le taux d’évolution ?

150 €  ⟶  112,5 €150\text{ €} \;\longrightarrow\; 112{,}5\text{ €}
Corrigé
  1. t=112,5−150150×100t = \dfrac{112{,}5 - 150}{150} \times 100
  2. t=−25 %t = -25\,\%

Réponse −25 %-25\ \text{\%}

2.

Un prix passe de la première à la seconde valeur. Quel est le taux d’évolution ?

40 €  ⟶  32 €40\text{ €} \;\longrightarrow\; 32\text{ €}
Corrigé
  1. t=32−4040×100t = \dfrac{32 - 40}{40} \times 100
  2. t=−20 %t = -20\,\%

Réponse −20 %-20\ \text{\%}

3.

Un prix passe de la première à la seconde valeur. Quel est le taux d’évolution ?

120 €  ⟶  126 €120\text{ €} \;\longrightarrow\; 126\text{ €}
Corrigé
  1. t=126−120120×100t = \dfrac{126 - 120}{120} \times 100
  2. t=5 %t = 5\,\%

Réponse 5 %5\ \text{\%}

Appliquer un pourcentage d’évolution

S’entraîner sur ce type

On multiplie le prix par le coefficient multiplicateur. Pour retrouver le prix initial, on divise le prix final par ce coefficient.

4.

Un article coûte 120 €. Quel est son prix après une hausse de 5 % ?

120 €  →  +5 %    ?120\text{ €} \;\xrightarrow{\;+5\,\%\;}\; ?
Corrigé
  1. 120×1,05=126 €120 \times 1{,}05 = 126\text{ €}

Réponse 126 €126\ \text{€}

5.

Après une hausse de 50 %, un article coûte 75 €. Quel était son prix initial ?

?  →  +50 %    75 €? \;\xrightarrow{\;+50\,\%\;}\; 75\text{ €}
Corrigé
  1. 751,5=50 €\dfrac{75}{1{,}5} = 50\text{ €}

Réponse 50 €50\ \text{€}

6.

Un article coûte 20 €. Quel est son prix après une hausse de 50 % ?

20 €  →  +50 %    ?20\text{ €} \;\xrightarrow{\;+50\,\%\;}\; ?
Corrigé
  1. 20×1,5=30 €20 \times 1{,}5 = 30\text{ €}

Réponse 30 €30\ \text{€}