Exercices corrigésNiveau : 4E · 3E

Racine carrée et carrés parfaits : exercices corrigés

Trois exemples corrigés pas à pas. Tout se fait sans calculatrice. Pour une série sans fin, avec ta maîtrise de la notion, passe par l’exerciseur.

  • 3 exercices
  • corrigés pas à pas
  • sans calculatrice
  • 4e et 3e

Calculer et encadrer une racine carrée

S’entraîner sur ce type

a\sqrt{a} est le nombre positif dont le carré vaut aa. Pour l’encadrer, on cherche les deux carrés parfaits consécutifs qui entourent aa.

1.

√59 est compris entre deux entiers consécutifs n et n + 1. Donne n.

n<59<n+1n < \sqrt{59} < n + 1
Corrigé
  1. 72=497^2 = 49 et 82=648^2 = 64.
  2. 49<59<64donc7<59<849 < 59 < 64 \quad\text{donc}\quad 7 < \sqrt{59} < 8

Réponsen = 77

2.

Calcule.

100\sqrt{100}
Corrigé
  1. 10×10=10010 \times 10 = 100 et 10≥010 \geq 0.
  2. 100=10\sqrt{100} = 10

Réponse 1010

3.

Calcule.

1\sqrt{1}
Corrigé
  1. 1×1=11 \times 1 = 1 et 1≥01 \geq 0.
  2. 1=1\sqrt{1} = 1

Réponse 11