Exercices corrigésNiveau : 6E → 3E

Probabilités : équiprobabilité (exercices corrigés)

2 types d’exercices, trois exemples corrigés pour chacun. Tout se fait sans calculatrice. Pour une série sans fin, avec ta maîtrise de la notion, passe par l’exerciseur.

  • 6 exercices
  • corrigés pas à pas
  • sans calculatrice
  • 6e à 3e

Calculer une probabilité avec un dé

S’entraîner sur ce type

Le dé est équilibré : chaque face a la même probabilité. P=nombre d’issues favorablesnombre d’issues possiblesP = \dfrac{\text{nombre d'issues favorables}}{\text{nombre d'issues possibles}}.

1.

On lance un dé équilibré à 12 faces numérotées de 1 à 12. Quelle est la probabilité d’obtenir un nombre premier ?

P=issues favorablesissues possiblesP = \dfrac{\text{issues favorables}}{\text{issues possibles}}
Corrigé
  1. Issues favorables : 2; 3; 5; 7; 11\text{Issues favorables : } 2 ;\ 3 ;\ 5 ;\ 7 ;\ 11
  2. P=512P = \dfrac{5}{12}

Réponse 512\dfrac{5}{12}

2.

On lance un dé équilibré à 10 faces numérotées de 1 à 10. Quelle est la probabilité d’obtenir un nombre pair ?

P=issues favorablesissues possiblesP = \dfrac{\text{issues favorables}}{\text{issues possibles}}
Corrigé
  1. Issues favorables : 2; 4; 6; 8; 10\text{Issues favorables : } 2 ;\ 4 ;\ 6 ;\ 8 ;\ 10
  2. P=510=12P = \dfrac{5}{10} = \dfrac{1}{2}

Réponse 0,50{,}5

3.

On lance un dé équilibré à 12 faces numérotées de 1 à 12. Quelle est la probabilité d’obtenir un nombre premier ?

P=issues favorablesissues possiblesP = \dfrac{\text{issues favorables}}{\text{issues possibles}}
Corrigé
  1. Issues favorables : 2; 3; 5; 7; 11\text{Issues favorables : } 2 ;\ 3 ;\ 5 ;\ 7 ;\ 11
  2. P=512P = \dfrac{5}{12}

Réponse 512\dfrac{5}{12}

Calculer une probabilité avec une urne

S’entraîner sur ce type

On compte le nombre total de boules et celles qui réalisent l’événement. Pour « ne pas être verte », on peut aussi calculer 1−P(verte)1 - P(\text{verte}).

4.

Une urne contient 5 boules rouges, 1 bleue et 4 vertes. On tire une boule au hasard. Quelle est la probabilité qu’elle ne soit pas verte ?

P(V‾)=  ?P(\overline{V}) = \;?
Corrigé
  1. 10 boules en tout, dont 6 favorables.\text{10 boules en tout, dont 6 favorables.}
  2. P=610=35P = \dfrac{6}{10} = \dfrac{3}{5}

Réponse 0,60{,}6

5.

Une urne contient 4 boules rouges, 1 bleue et 4 vertes. On tire une boule au hasard. Quelle est la probabilité qu’elle ne soit pas verte ?

P(V‾)=  ?P(\overline{V}) = \;?
Corrigé
  1. 9 boules en tout, dont 5 favorables.\text{9 boules en tout, dont 5 favorables.}
  2. P=59P = \dfrac{5}{9}

Réponse 59\dfrac{5}{9}

6.

Une urne contient 4 boules rouges, 2 bleues et 1 verte. On tire une boule au hasard. Quelle est la probabilité qu’elle ne soit pas verte ?

P(V‾)=  ?P(\overline{V}) = \;?
Corrigé
  1. 7 boules en tout, dont 6 favorables.\text{7 boules en tout, dont 6 favorables.}
  2. P=67P = \dfrac{6}{7}

Réponse 67\dfrac{6}{7}