Exercices corrigésNiveau : 5E · 4E

Calcul littéral : substituer, réduire (exercices corrigés)

3 types d’exercices, trois exemples corrigés pour chacun. Tout se fait sans calculatrice. Pour une série sans fin, avec ta maîtrise de la notion, passe par l’exerciseur.

  • 9 exercices
  • corrigés pas à pas
  • sans calculatrice
  • 5e et 4e

Calculer la valeur d’une expression

S’entraîner sur ce type

On remplace xx par sa valeur, entre parenthèses si elle est négative, puis on calcule en respectant les priorités.

1.

Calcule la valeur de A pour x = 2.

A=2x−8A = 2x - 8
Corrigé
  1. On remplace xx par 22 (le signe ×\times réapparaît).
  2. A=2×2−8=−4A = 2 \times 2 - 8 = -4

RéponseA = −4-4

2.

Calcule la valeur de A pour x = 4.

A=3x2−3x+5A = 3x^2 - 3x + 5
Corrigé
  1. On remplace xx par 44 (le signe ×\times réapparaît).
  2. A=3×42−3×4+5=41A = 3 \times 4^2 - 3 \times 4 + 5 = 41

RéponseA = 4141

3.

Calcule la valeur de A pour x = 3.

A=2x−4A = 2x - 4
Corrigé
  1. On remplace xx par 33 (le signe ×\times réapparaît).
  2. A=2×3−4=2A = 2 \times 3 - 4 = 2

RéponseA = 22

Réduire une expression littérale

S’entraîner sur ce type

On regroupe les termes en xx entre eux et les nombres entre eux, puis on additionne leurs coefficients.

4.

Réduis l’expression.

4x−8+6x+94x - 8 + 6x + 9
Corrigé
  1. On regroupe les termes en xx entre eux, et les nombres entre eux.
  2. (4+6)x+(−8+9)=10x+1(4 + 6)x + (-8 + 9) = 10x + 1

Réponse= 10x+110x + 1

5.

Réduis l’expression.

2x−1−5x−62x - 1 - 5x - 6
Corrigé
  1. On regroupe les termes en xx entre eux, et les nombres entre eux.
  2. (2−5)x+(−1−6)=−3x−7(2 - 5)x + (-1 - 6) = -3x - 7

Réponse= −3x−7-3x - 7

6.

Réduis l’expression.

x+7+4x−4x + 7 + 4x - 4
Corrigé
  1. On regroupe les termes en xx entre eux, et les nombres entre eux.
  2. (1+4)x+(7−4)=5x+3(1 + 4)x + (7 - 4) = 5x + 3

Réponse= 5x+35x + 3

Traduire une phrase par une expression

S’entraîner sur ce type

On lit la phrase en partant de la fin : « le triple du successeur de nn » est le triple de (n+1)(n + 1), soit 3(n+1)3(n + 1).

7.

n désigne un nombre entier. Quelle expression traduit cette phrase ?

le successeur du triple de n\text{le successeur du triple de n}

A. 3n+13n + 1B. n+3n + 3C. 3n−13n - 1D. 3(n+1)3(n + 1)

Corrigé
  1. Le triple de nn est 3n3n ; son successeur est le nombre qui vient juste après : 3n+13n + 1.
  2. le successeur du triple de n=3n+1\text{le successeur du triple de n} = 3n + 1

Réponse 3n+13n + 1

8.

n désigne un nombre entier. Quelle expression traduit cette phrase ?

la somme de n et de son double\text{la somme de n et de son double}

A. 2n+22n + 2B. n2+2n^2 + 2C. n+n2n + n^2D. n+2nn + 2n

Corrigé
  1. Le double de nn est 2n2n ; on l’ajoute à nn.
  2. la somme de n et de son double=n+2n\text{la somme de n et de son double} = n + 2n

Réponse n+2nn + 2n

9.

n désigne un nombre entier. Quelle expression traduit cette phrase ?

la moitieˊ de n diminueˊe de 6\text{la moitié de n diminuée de 6}

A. n6−2\dfrac{n}{6} - 2B. 2n−62n - 6C. n−62\dfrac{n - 6}{2}D. n2−6\dfrac{n}{2} - 6

Corrigé
  1. La moitié de nn est n2\dfrac{n}{2} ; on lui retire ensuite 66.
  2. la moitieˊ de n diminueˊe de 6=n2−6\text{la moitié de n diminuée de 6} = \dfrac{n}{2} - 6

Réponse n2−6\dfrac{n}{2} - 6