Exercices corrigésNiveau : 3E

Équations du type x² = a : exercices corrigés

Trois exemples corrigés pas à pas. Tout se fait sans calculatrice. Pour une série sans fin, avec ta maîtrise de la notion, passe par l’exerciseur.

  • 3 exercices
  • corrigés pas à pas
  • sans calculatrice
  • 3e

Résoudre une équation x² = a

S’entraîner sur ce type

Si a>0a > 0, deux solutions : a\sqrt{a} et −a-\sqrt{a}. Si a=0a = 0, une seule : 0. Si a<0a < 0, aucune solution.

1.

Résous l’équation. Donne toutes les solutions, séparées par « ; » (ou ∅ s’il n’y en a pas).

x2=36x^2 = 36
Corrigé
  1. x=36=6oux=−36=−6x = \sqrt{36} = 6 \quad\text{ou}\quad x = -\sqrt{36} = -6

RéponseS = S={−6 ; 6}S = \{-6 \,;\, 6\}

2.

Résous l’équation. Donne toutes les solutions, séparées par « ; » (ou ∅ s’il n’y en a pas).

x2=16x^2 = 16
Corrigé
  1. x=16=4oux=−16=−4x = \sqrt{16} = 4 \quad\text{ou}\quad x = -\sqrt{16} = -4

RéponseS = S={−4 ; 4}S = \{-4 \,;\, 4\}

3.

Résous l’équation. Donne toutes les solutions, séparées par « ; » (ou ∅ s’il n’y en a pas).

x2=−144x^2 = -144
Corrigé
  1. Un carré est toujours positif ou nul, donc x2=−144x^2 = -144 n’a pas de solution.

RéponseS = S=∅S = \varnothing