Exercices corrigésNiveau : 3E

Équations produit nul : exercices corrigés

Trois exemples corrigés pas à pas. Tout se fait sans calculatrice. Pour une série sans fin, avec ta maîtrise de la notion, passe par l’exerciseur.

  • 3 exercices
  • corrigés pas à pas
  • sans calculatrice
  • 3e

Résoudre une équation produit nul

S’entraîner sur ce type

Un produit est nul si et seulement si l’un de ses facteurs est nul : on résout chaque facteur égal à 0.

1.

Résous l’équation. Donne les solutions séparées par « ; ».

(x−5)(x+6)=0(x - 5)(x + 6) = 0
Corrigé
  1. Un produit est nul si et seulement si l’un de ses facteurs est nul.
  2. x−5=0oux+6=0x - 5 = 0 \quad\text{ou}\quad x + 6 = 0
  3. x=5oux=−6x = 5 \quad\text{ou}\quad x = -6

RéponseS = S={−6 ; 5}S = \{-6 \,;\, 5\}

2.

Résous l’équation. Donne les solutions séparées par « ; ».

(x−5)(x−3)=0(x - 5)(x - 3) = 0
Corrigé
  1. Un produit est nul si et seulement si l’un de ses facteurs est nul.
  2. x−5=0oux−3=0x - 5 = 0 \quad\text{ou}\quad x - 3 = 0
  3. x=5oux=3x = 5 \quad\text{ou}\quad x = 3

RéponseS = S={3 ; 5}S = \{3 \,;\, 5\}

3.

Résous l’équation. Donne les solutions séparées par « ; ».

(x−1)(x−2)=0(x - 1)(x - 2) = 0
Corrigé
  1. Un produit est nul si et seulement si l’un de ses facteurs est nul.
  2. x−1=0oux−2=0x - 1 = 0 \quad\text{ou}\quad x - 2 = 0
  3. x=1oux=2x = 1 \quad\text{ou}\quad x = 2

RéponseS = S={1 ; 2}S = \{1 \,;\, 2\}