Exercices corrigésNiveau : 6E → 3E

Figures codées : triangles, quadrilatères, médiatrice (exercices corrigés)

4 types d’exercices, trois exemples corrigés pour chacun. Tout se fait sans calculatrice. Pour une série sans fin, avec ta maîtrise de la notion, passe par l’exerciseur.

  • 12 exercices
  • corrigés pas à pas
  • sans calculatrice
  • 6e à 3e

Reconnaître un quadrilatère d’après son codage

S’entraîner sur ce type

On lit les marques : côtés de même longueur, angles droits, parallélisme. Quatre côtés égaux et un angle droit : carré ; quatre côtés égaux : losange ; trois angles droits : rectangle.

1.

D’après son codage, quelle est la nature la plus précise du quadrilatère ABCD ?

ABCD

A. CarréB. RectangleC. LosangeD. Parallélogramme

Corrigé
  1. Quatre côtés de même longueur, sans angle droit codé : ABCD est un losange.
  2. On ne se fie qu’au codage, jamais à l’allure du dessin.

Réponse Losange

2.

D’après son codage, quelle est la nature la plus précise du quadrilatère ABCD ?

ABCD

A. CarréB. RectangleC. LosangeD. Parallélogramme

Corrigé
  1. Quatre côtés de même longueur, sans angle droit codé : ABCD est un losange.
  2. On ne se fie qu’au codage, jamais à l’allure du dessin.

Réponse Losange

3.

D’après son codage, quelle est la nature la plus précise du quadrilatère ABCD ?

ABCD

A. CarréB. RectangleC. LosangeD. Parallélogramme

Corrigé
  1. Trois angles droits suffisent : le quatrième l’est aussi (somme des angles 360°). ABCD est un rectangle.
  2. On ne se fie qu’au codage, jamais à l’allure du dessin.

Réponse Rectangle

Reconnaître un triangle d’après son codage

S’entraîner sur ce type

Deux côtés codés égaux : isocèle ; trois : équilatéral ; un angle droit : rectangle. Un triangle peut être à la fois rectangle et isocèle.

4.

D’après son codage, quelle est la nature la plus précise du triangle ?

ACB

A. IsocèleB. ÉquilatéralC. RectangleD. Isocèle rectangle

Corrigé
  1. Un angle droit codé en A : le triangle est rectangle en A.

Réponse Rectangle

5.

D’après son codage, quelle est la nature la plus précise du triangle ?

BAC

A. IsocèleB. ÉquilatéralC. RectangleD. Isocèle rectangle

Corrigé
  1. Un angle droit codé en B : le triangle est rectangle en B.

Réponse Rectangle

6.

D’après son codage, quelle est la nature la plus précise du triangle ?

BCA

A. IsocèleB. ÉquilatéralC. RectangleD. Isocèle rectangle

Corrigé
  1. Les trois côtés ont la même longueur : le triangle est équilatéral.

Réponse Équilatéral

Choisir la figure codée qui convient

S’entraîner sur ce type

On ne se fie qu’au codage, pas à l’allure du dessin : on vérifie pour chaque figure les égalités de longueurs et les angles droits annoncés.

7.

Laquelle de ces figures est codée comme un losange ?

A
B
C
D
Corrigé
  1. Il faut lire le codage : un losange a ses quatre côtés de même longueur. Seule la figure B a ce codage (les autres sont : rectangle, cerf-volant, parallélogramme).

RéponseB

8.

Laquelle de ces figures est codée comme un parallélogramme ?

A
B
C
D
Corrigé
  1. Il faut lire le codage : un parallélogramme a ses côtés opposés parallèles (ou de même longueur) deux à deux. Seule la figure C a ce codage (les autres sont : trapèze, cerf-volant, trapèze rectangle).

RéponseC

9.

Laquelle de ces figures est codée comme un losange ?

A
B
C
D
Corrigé
  1. Il faut lire le codage : un losange a ses quatre côtés de même longueur. Seule la figure D a ce codage (les autres sont : cerf-volant, rectangle, parallélogramme).

RéponseD

Utiliser la médiatrice d’un segment

S’entraîner sur ce type

Tout point de la médiatrice de [AB] est à égale distance de A et de B : MA = MB, donc le triangle MAB est isocèle en M.

10.

M est un point de la droite (d) et MA = 5,1 cm. Combien mesure MB ? (La figure n’est pas à l’échelle.)

ABM(d)
Corrigé
  1. D’après le codage, (d) est perpendiculaire à [AB] en son milieu : c’est la médiatrice de [AB]. Tout point de la médiatrice est à égale distance de A et de B.
  2. MB=MA=5,1 cmMB = MA = 5{,}1\text{ cm}

RéponseMB = 5,1 cm5{,}1\ \text{cm}

11.

M est un point de la droite (d) et MA = 2,9 cm. Combien mesure MB ? (La figure n’est pas à l’échelle.)

ABM(d)
Corrigé
  1. D’après le codage, (d) est perpendiculaire à [AB] en son milieu : c’est la médiatrice de [AB]. Tout point de la médiatrice est à égale distance de A et de B.
  2. MB=MA=2,9 cmMB = MA = 2{,}9\text{ cm}

RéponseMB = 2,9 cm2{,}9\ \text{cm}

12.

M est un point de la droite (d) et MA = 7,1 cm. Combien mesure MB ? (La figure n’est pas à l’échelle.)

ABM(d)
Corrigé
  1. D’après le codage, (d) est perpendiculaire à [AB] en son milieu : c’est la médiatrice de [AB]. Tout point de la médiatrice est à égale distance de A et de B.
  2. MB=MA=7,1 cmMB = MA = 7{,}1\text{ cm}

RéponseMB = 7,1 cm7{,}1\ \text{cm}