Brevet · session 2020 · Métropole, La Réunion, Mayotte, Antilles et Guyane, série générale

Brevet 2020 de maths (métropole, Antilles-Guyane) : sujet et corrigé

Sujet de maths prévu pour le brevet 2020 (jamais passé, Covid-19), métropole et Antilles-Guyane : QCM, programme de calcul, portique, tarifs et Scratch.

Durée: 2 heures
Calculatrice: autorisée
Sujet officiel: PDF

Cherche chaque question avant d’ouvrir son corrigé. L’énoncé est le sujet officiel ressaisi ; les corrigés sont rédigés par Brevet-Maths.

Ancien format, sujet jamais passé (session 2020). Les épreuves du brevet 2020 ont été supprimées en raison de l’épidémie de Covid-19 (décret n° 2020-640 du 27 mai 2020) : ce sujet officiel, préparé pour juin 2020, n’a pas été donné aux candidats. Épreuve de 2 heures sur 100 points, calculatrice autorisée, sans partie « automatismes ». Ses exercices restent un bon entraînement pour la partie 2 du brevet 2027 (raisonnement et résolution de problèmes, avec calculatrice).

Les annexes (exercice 4, questions 1 et 4) sont à rendre avec la copie : elles sont reprises ici dans les questions concernées.

Indications portant sur l’ensemble du sujet. Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée. Pour chaque question, si le travail n’est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche ; elle sera prise en compte dans la notation.

Exercice 1 : QCM, médiane, probabilité, nombres premiers, boule et homothétie (20 points)

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chaque question, une seule des trois réponses proposées est exacte.

Sur la copie, indiquer le numéro de la question et recopier, sans justifier, la réponse choisie.

1. On donne la série de nombres suivante : $10$ ; $6$ ; $2$ ; $14$ ; $25$ ; $12$ ; $22$ .

La médiane est …

Réponse A	Réponse B	Réponse C
$12$	$13$	$14$

Corrigé

On range les sept valeurs dans l’ordre croissant :

2 \ ;\ 6 \ ;\ 10 \ ;\ \mathbf{12} \ ;\ 14 \ ;\ 22 \ ;\ 25

La série compte $7$ valeurs, un nombre impair : la médiane est la valeur du milieu, la $4^\text{e}$ , qui laisse trois valeurs de chaque côté. La médiane est $12$ .

Réponse A. Piège : sans ranger la série, la valeur du milieu de la liste donnée serait $14$ , la réponse C.

2. Un sac opaque contient $50$ billes bleues, $45$ rouges, $45$ vertes et $60$ jaunes. Les billes sont indiscernables au toucher et on tire une bille au hasard dans ce sac.

La probabilité que cette bille soit jaune est …

Réponse A	Réponse B	Réponse C
$60$	$0{,}3$	$\dfrac{1}{60}$

Corrigé

Le sac contient $50 + 45 + 45 + 60 = 200$ billes, qui ont toutes la même chance d’être tirées. $60$ d’entre elles sont jaunes :

\dfrac{60}{200} = \dfrac{3}{10} = 0{,}3

Réponse B. (Une probabilité est toujours comprise entre $0$ et $1$ : la réponse A, $60$ , est le nombre de billes jaunes.)

3. La décomposition en facteurs premiers de $2\,020$ est …

Réponse A	Réponse B	Réponse C
$2 \times 10 \times 101$	$5 \times 5 \times 101$	$2 \times 2 \times 5 \times 101$

Corrigé

2\,020 = 2 \times 1\,010 = 2 \times 2 \times 505 = 2 \times 2 \times 5 \times 101

$101$ est premier : il n’est divisible ni par $2$ , ni par $3$ , ni par $5$ , ni par $7$ (et $11 \times 11 = 121$ dépasse déjà $101$ ).

Réponse C. La réponse A donne bien $2\,020$ , mais $10 = 2 \times 5$ n’est pas premier ; la réponse B vaut $5 \times 5 \times 101 = 2\,525$ .

4. La formule qui permet de calculer le volume d’une boule de rayon $R$ est …

Réponse A	Réponse B	Réponse C
$2\pi R$	$\pi R^2$	$\dfrac{4}{3}\pi R^3$

Corrigé

Le volume d’une boule de rayon $R$ est $\dfrac{4}{3}\pi R^3$ .

Réponse C. Un volume s’obtient avec un rayon au cube : $2\pi R$ est le périmètre d’un cercle de rayon $R$ , $\pi R^2$ l’aire d’un disque.

5. Une homothétie de centre $A$ et de rapport $-2$ est une transformation qui …

Réponse A	Réponse B	Réponse C
agrandit les longueurs.	réduit les longueurs.	conserve les longueurs.

Corrigé

Une homothétie de rapport $k$ multiplie les longueurs par la distance à zéro de $k$ . Ici, les longueurs sont multipliées par $2$ : elles sont agrandies. Le signe $-$ indique seulement que l’image est de l’autre côté du centre $A$ .

Réponse A.

Exercice 2 : programme de calcul et calcul littéral (20 points)

On considère le programme de calcul suivant :

Choisir un nombre.

Ajouter $7$ à ce nombre.

Soustraire $7$ au nombre choisi au départ.

Multiplier les deux résultats précédents.

Ajouter $50$ .

1. Montrer que si le nombre choisi au départ est $2$ , alors le résultat obtenu est $5$ .

Corrigé

2 + 7 = 9 \qquad 2 - 7 = -5 \qquad 9 \times (-5) = -45 \qquad -45 + 50 = 5

On obtient bien $5$ .

2. Quel est le résultat obtenu avec ce programme si le nombre choisi au départ est $-10$ ?

Corrigé

-10 + 7 = -3 \qquad -10 - 7 = -17 \qquad (-3) \times (-17) = 51 \qquad 51 + 50 = 101

Avec $-10$ au départ, on obtient $101$ . Le produit de deux nombres négatifs est positif.

3. Un élève s’aperçoit qu’en calculant le double de $2$ et en ajoutant $1$ , il obtient $5$ , le même résultat que celui qu’il a obtenu à la question 1. Il pense alors que le programme de calcul revient à calculer le double du nombre de départ et à ajouter $1$ .

A-t-il raison ?

Corrigé

Non. Un seul contre-exemple suffit : avec $-10$ au départ, le programme donne $101$ (question 2), alors que le double de $-10$ augmenté de $1$ vaut :

2 \times (-10) + 1 = -19

$-19 \neq 101$ : le programme ne revient pas à calculer le double du nombre de départ et à ajouter $1$ . L’égalité constatée avec $2$ est une coïncidence (elle a lieu aussi avec $0$ , mais pas avec les autres nombres).

4. Si $x$ désigne le nombre choisi au départ, montrer que le résultat du programme de calcul est $x^2 + 1$ .

Corrigé

Les deux premiers résultats sont $x + 7$ et $x - 7$ . On les multiplie, puis on ajoute $50$ :

(x + 7)(x - 7) + 50

On développe le produit avec l’identité remarquable $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$ (ou avec la double distributivité) :

(x + 7)(x - 7) + 50 = x^2 - 49 + 50 = x^2 + 1

Le résultat du programme est bien $x^2 + 1$ .

5. Quel(s) nombre(s) doit-on choisir au départ du programme de calcul pour obtenir $17$ comme résultat ?

Corrigé

D’après la question 4, on résout :

x^2 + 1 = 17 \qquad\text{donc}\qquad x^2 = 16

Les nombres dont le carré vaut $16$ sont $4$ et $-4$ . Il faut choisir $4$ ou $-4$ au départ.

Vérification : $(4 + 7)(4 - 7) + 50 = 11 \times (-3) + 50 = -33 + 50 = 17$ et $(-4 + 7)(-4 - 7) + 50 = 3 \times (-11) + 50 = -33 + 50 = 17$ .

Exercice 3 : portique de balançoires, Pythagore, Thalès, coût et trigonométrie (23 points)

Une entreprise fabrique des portiques pour installer des balançoires sur des aires de jeux.

Document 1. Croquis d’un portique

Vue d’ensemble du portique : deux montants en forme de A reliés en haut par une poutre horizontale de 384 cm. Sur le montant de gauche, le sommet est A, les pieds sont B et C ; une barre de maintien en pointillés relie le point M, sur [AB], au point N, sur [AC].

Vue de côté d’un montant : le triangle ABC, isocèle en A, dont les côtés [AB] et [AC] sont des poutres ; AC = 342 cm et BC = 290 cm. H est le pied de la hauteur issue de A, avec un angle droit codé en H. La barre de maintien [MN], en pointillés, est horizontale, avec M sur [AB] et N sur [AC] ; elle coupe [AH] en K, où un angle droit est codé.

$ABC$ est un triangle isocèle en $A$ .
$H$ est le milieu de $[BC]$ .
$(MN)$ est parallèle à $(BC)$ .

Légende : trait plein épais, poutres en bois de diamètre $100$ mm ; pointillés épais, barres de maintien latérales en bois.

Document 2. Coût du matériel

Poutres en bois de diamètre $100$ mm :

Longueur $4$ m : $12{,}99$ € l’unité ;
Longueur $3{,}5$ m : $11{,}75$ € l’unité ;
Longueur $3$ m : $10{,}25$ € l’unité.

Barres de maintien latérales en bois :

Longueur $3$ m : $6{,}99$ € l’unité ;
Longueur $2$ m : $4{,}75$ € l’unité ;
Longueur $1{,}5$ m : $3{,}89$ € l’unité.

Ensemble des fixations nécessaires pour un portique : $80$ €.

Ensemble de deux balançoires pour un portique : $50$ €.

(Le document 2 montre aussi un dessin du portique monté, avec ses deux balançoires.)

1. Déterminer la hauteur $AH$ du portique, arrondie au cm près.

Corrigé

$H$ est le milieu de $[BC]$ , donc $BH = \dfrac{290}{2} = 145$ cm. Le triangle $ABC$ est isocèle en $A$ , donc $AB = AC = 342$ cm.

Dans un triangle isocèle, la médiane issue du sommet principal est aussi la hauteur : la droite $(AH)$ est perpendiculaire à $(BC)$ (l’angle droit est d’ailleurs codé en $H$ ). Le triangle $ABH$ est donc rectangle en $H$ , d’hypoténuse $[AB]$ . D’après le théorème de Pythagore :

AB^2 = AH^2 + BH^2 \qquad\text{donc}\qquad AH^2 = 342^2 - 145^2 = 116\,964 - 21\,025 = 95\,939

AH = \sqrt{95\,939} \approx 309{,}74

La hauteur du portique est d’environ $310$ cm, arrondie au cm près.

2. Les barres de maintien doivent être fixées à $165$ cm du sommet ( $AN = 165$ cm).

Montrer que la longueur $MN$ de chaque barre de maintien est d’environ $140$ cm.

Corrigé

Les points $A$ , $M$ , $B$ d’une part et $A$ , $N$ , $C$ d’autre part sont alignés, et $(MN)$ est parallèle à $(BC)$ . D’après le théorème de Thalès dans les triangles $AMN$ et $ABC$ :

\dfrac{AM}{AB} = \dfrac{AN}{AC} = \dfrac{MN}{BC}

Avec $AN = 165$ cm, $AC = 342$ cm et $BC = 290$ cm :

\dfrac{165}{342} = \dfrac{MN}{290} \qquad\text{donc}\qquad MN = \dfrac{165 \times 290}{342} = \dfrac{47\,850}{342} \approx 139{,}9

Chaque barre de maintien mesure bien environ $140$ cm.

3. Montrer que le coût minimal d’un tel portique équipé de balançoires s’élève à $196{,}98$ €.

Corrigé

On fait la liste du bois nécessaire, puis on choisit pour chaque pièce la longueur la moins chère qui suffit.

Les poutres. Il faut $4$ montants de $342$ cm (deux par côté) et une poutre horizontale de $384$ cm.

Pour un montant de $342$ cm, une poutre de $3$ m est trop courte : on prend une poutre de $3{,}5$ m, à $11{,}75$ €. Soit $4 \times 11{,}75 = 47$ €.
Pour la poutre de $384$ cm, il faut une poutre de $4$ m, à $12{,}99$ €.

Les barres de maintien. Il en faut deux, une sur chaque montant en A (vue d’ensemble), d’environ $140$ cm chacune, soit environ $280$ cm en tout.

Deux barres de $1{,}5$ m coûteraient $2 \times 3{,}89 = 7{,}78$ €.
Une seule barre de $3$ m, coupée en deux morceaux de $140$ cm ( $280$ cm $\leqslant 300$ cm), coûte $6{,}99$ €. C’est moins cher. (Une barre de $2$ m ne suffit pas pour les deux.)

Le total, avec les fixations ( $80$ €) et les balançoires ( $50$ €) :

47 + 12{,}99 + 6{,}99 + 80 + 50 = 196{,}98

Le coût minimal du portique équipé de balançoires est bien de $196{,}98$ €. Piège : avec deux barres de $1{,}5$ m, on trouverait $197{,}77$ €, qui n’est pas le coût minimal.

4. L’entreprise veut vendre ce portique équipé $20\ \%$ plus cher que son coût minimal.

Déterminer ce prix de vente arrondi au centime près.

Corrigé

Augmenter de $20\ \%$ , c’est multiplier par $1 + \dfrac{20}{100} = 1{,}2$ :

196{,}98 \times 1{,}2 = 236{,}376

Le prix de vente est de $236{,}38$ €, arrondi au centime près.

5. Pour des raisons de sécurité, l’angle $\widehat{BAC}$ doit être compris entre $45°$ et $55°$ .

Ce portique respecte-t-il cette condition ?

Corrigé

Dans le triangle isocèle $ABC$ , la hauteur $(AH)$ est aussi l’axe de symétrie : elle partage l’angle $\widehat{BAC}$ en deux angles égaux, $\widehat{BAH}$ et $\widehat{HAC}$ . Donc $\widehat{BAC} = 2 \times \widehat{BAH}$ .

Dans le triangle $ABH$ , rectangle en $H$ , on connaît le côté opposé à l’angle $\widehat{BAH}$ , $BH = 145$ cm, et l’hypoténuse, $AB = 342$ cm :

\sin \widehat{BAH} = \dfrac{BH}{AB} = \dfrac{145}{342}

La calculatrice (touche $\sin^{-1}$ ) donne $\widehat{BAH} \approx 25{,}1°$ , donc :

\widehat{BAC} = 2 \times \widehat{BAH} \approx 50{,}2°

$50{,}2°$ est bien compris entre $45°$ et $55°$ : le portique respecte la condition de sécurité.

On peut aussi utiliser le cosinus, $\cos \widehat{BAH} = \dfrac{AH}{AB} \approx \dfrac{309{,}74}{342}$ , qui donne le même angle.

Exercice 4 : tarifs d’activités, tableur et fonctions (23 points)

Une association propose diverses activités pour occuper les enfants pendant les vacances scolaires.

Plusieurs tarifs sont proposés :

Tarif A : $8$ € par demi-journée.
Tarif B : une adhésion de $30$ € donnant droit à un tarif préférentiel de $5$ € par demi-journée.

Un fichier sur tableur a été préparé pour calculer le coût à payer en fonction du nombre de demi-journées d’activités pour chacun des tarifs proposés :

	A	B	C	D	E	F
1	Nombre de demi-journées	1	2	3	4	5
2	Tarif A	8	16
3	Tarif B	35	40

Les questions 1, 2, 4 et 5 ne nécessitent pas de justification.

1. Compléter ce tableau sur l’annexe 1 (à rendre avec la copie).

Corrigé

Tarif A : $8$ € par demi-journée, donc $8 \times 3 = 24$ , $8 \times 4 = 32$ et $8 \times 5 = 40$ .

Tarif B : $30$ € d’adhésion plus $5$ € par demi-journée, donc $30 + 5 \times 3 = 45$ , $30 + 5 \times 4 = 50$ et $30 + 5 \times 5 = 55$ .

	A	B	C	D	E	F
1	Nombre de demi-journées	1	2	3	4	5
2	Tarif A	8	16	24	32	40
3	Tarif B	35	40	45	50	55

2. Retrouver parmi les réponses suivantes la formule qui a été saisie dans la cellule B3 avant de l’étirer vers la droite :

Réponse A	Réponse B	Réponse C	Réponse D	Réponse E
`=8*B1`	`=30*B1+5`	`=5B1+30B1`	`=30+5*B1`	`=35`

Corrigé

Réponse D : =30+5*B1.

Le tarif B vaut $30$ € plus $5$ € fois le nombre de demi-journées, écrit dans la cellule B1. En étirant vers la droite, B1 devient C1, D1… : la formule s’adapte à chaque colonne. La formule A donne le tarif A ; les formules B et C font payer l’adhésion à chaque demi-journée ; la formule E, =35, donnerait $35$ dans toutes les colonnes.

3. On considère les fonctions $f$ et $g$ qui donnent les tarifs à payer en fonction du nombre $x$ de demi-journées d’activités.

Tarif A : $f(x) = 8x$
Tarif B : $g(x) = 30 + 5x$

Parmi ces fonctions, quelle est celle qui traduit une situation de proportionnalité ?

Corrigé

C’est la fonction $f$ . Elle est de la forme $x \mapsto ax$ avec $a = 8$ : c’est une fonction linéaire, et le prix est proportionnel au nombre de demi-journées (coefficient de proportionnalité $8$ ).

La fonction $g$ n’est pas linéaire, à cause de l’adhésion de $30$ €. Par exemple, $2$ demi-journées coûtent $40$ €, et non le double de $35$ €.

4. Sur le graphique de l’annexe 2 (à rendre avec la copie), on a représenté la fonction $g$ .

Représenter sur ce même graphique la fonction $f$ .

Graphique de l’annexe 2. En abscisse, le nombre de demi-journées, de 0 à 15, avec une graduation par unité. En ordonnée, les tarifs en euros, de 0 à 120, avec une ligne de grille tous les 10 € et des valeurs écrites tous les 20 €, de 0 à 100. La droite Cg, qui représente g, part du point (0 ; 30) et monte jusqu’au point (15 ; 105) ; elle passe par (2 ; 40) et (14 ; 100).

Corrigé

$f$ est une fonction linéaire : sa représentation graphique est une droite qui passe par l’origine. Il suffit d’un second point, par exemple $f(10) = 8 \times 10 = 80$ , donc le point $(10 \ ;\ 80)$ . On peut contrôler avec $f(15) = 120$ : la droite arrive au coin en haut à droite du quadrillage.

Le graphique complété : la droite Cf, en rouge, part de l’origine et passe par les points (10 ; 80) et (15 ; 120). Elle coupe la droite Cg au point (10 ; 80), marqué d’un point, avec des pointillés vers l’axe des abscisses (10) et vers l’axe des ordonnées (80).

5. Déterminer le nombre de demi-journées d’activités pour lequel le tarif A est égal au tarif B.

Corrigé

Les deux droites se coupent au point $(10 \ ;\ 80)$ : les deux tarifs sont égaux pour $10$ demi-journées (ils valent alors $80$ €).

Par le calcul : $8x = 30 + 5x$ donne $3x = 30$ , soit $x = 10$ . Vérification : $8 \times 10 = 80$ et $30 + 5 \times 10 = 80$ .

6. Avec un budget de $100$ €, déterminer le nombre maximal de demi-journées auxquelles on peut participer. Décrire la méthode choisie.

Corrigé

On cherche, pour chaque tarif, le plus grand nombre de demi-journées dont le prix ne dépasse pas $100$ €.

Tarif A : $100 \div 8 = 12{,}5$ . On ne peut payer que des demi-journées entières : $12$ demi-journées coûtent $8 \times 12 = 96$ €, et $13$ demi-journées coûteraient $104$ €, trop cher. Au plus $12$ demi-journées.
Tarif B : il reste $100 - 30 = 70$ € après l’adhésion, et $70 \div 5 = 14$ . Donc $14$ demi-journées, pour $30 + 5 \times 14 = 100$ € exactement.

On peut aussi lire le graphique : la droite $\mathcal{C}_g$ atteint $100$ € pour $14$ demi-journées, et $\mathcal{C}_f$ dépasse $100$ € entre $12$ et $13$ demi-journées.

Avec $100$ €, on peut participer au maximum à $14$ demi-journées, en choisissant le tarif B.

Exercice 5 : éolienne, angles et Scratch (14 points)

On cherche à dessiner une éolienne avec le logiciel Scratch ; elle est formée de $3$ pales qui tournent autour d’un axe central.

Éolienne modélisée avec Scratch : trois pales identiques, en triangles très allongés, partent d’un même centre ; l’une pointe vers le haut, les deux autres vers le bas à gauche et vers le bas à droite, à 120° les unes des autres. Chaque pale est reliée au centre par un petit segment.

(Le sujet montre aussi la photo d’une éolienne, à côté de ce modèle.)

1. La figure ci-dessous représente une pale de l’éolienne.

Une pale : le segment [AB], horizontal, mesure 30 ; en B, il est perpendiculaire au segment vertical [EC], avec E au-dessus de B et C au-dessous. BE et BC sont codés égaux, BC = 13. Le triangle DEC est très allongé vers la droite, avec D sur la droite (AB) ; DE et DC sont codés égaux, DC = 150. L’angle ECD, en C, mesure 85°.

$DEC$ est un triangle isocèle en $D$ .
$B$ est le milieu de $[EC]$ .
$[AB]$ est perpendiculaire à $[EC]$ .
$\widehat{ECD} = 85°$ .

Le script « pale » ci-dessous permet de tracer une pale de l’éolienne (↻ : tourner vers la droite ; ↺ : tourner vers la gauche).

1   définir pale
2   stylo en position d'écriture
3   avancer de (30)
4   tourner ↻ de (90) degrés
5   avancer de (13)
6   tourner ↺ de (95) degrés
7   avancer de (150)
8   tourner ↺ de (   ) degrés
9   avancer de (150)
10  tourner ↺ de (95) degrés
11  avancer de (13)
12  tourner ↻ de (90) degrés
13  avancer de (30)
14  tourner ↻ de (180) degrés
15  relever le stylo

1. a. Montrer que l’angle $\widehat{CDE} = 10°$ .

Corrigé

Le triangle $DEC$ est isocèle en $D$ : ses angles à la base, en $E$ et en $C$ , sont égaux. Donc $\widehat{DEC} = \widehat{ECD} = 85°$ .

La somme des angles d’un triangle vaut $180°$ :

\widehat{CDE} = 180° - 85° - 85° = 10°

1. b. Le script « pale » permet de tracer une pale de l’éolienne avec le logiciel Scratch. Pourquoi la valeur indiquée dans le bloc de la ligne n° 6 est-elle $95$ ?

Corrigé

Le lutin part de $A$ , orienté vers $B$ . Ligne 3, il trace $[AB]$ ; ligne 4, il tourne de $90°$ vers la droite et se dirige vers $C$ ; ligne 5, il trace $[BC]$ . Arrivé en $C$ , il est orienté dans le prolongement de $[BC]$ , au-delà de $C$ .

Pour partir vers $D$ , il doit tourner de l’angle entre ce prolongement et $[CD]$ . Cet angle et l’angle $\widehat{BCD} = \widehat{ECD} = 85°$ forment un angle plat :

180° - 85° = 95°

C’est pourquoi le lutin tourne de $95°$ (vers la gauche) à la ligne 6 : on tourne toujours de l’angle extérieur, pas de l’angle intérieur de la figure.

1. c. Dans ce même script « pale », par quelle valeur doit-on compléter le bloc situé à la ligne n° 8 ? Recopier cette valeur sur votre copie.

Corrigé

En $D$ , le lutin arrive dans la direction de $C$ vers $D$ et doit repartir vers $E$ . Comme à la question précédente, il tourne de l’angle extérieur, avec $\widehat{CDE} = 10°$ (question 1. a.) :

180° - 10° = 170°

Il faut écrire $170$ à la ligne 8.

La suite du script termine la pale : ligne 10, le lutin tourne en $E$ de $180° - 85° = 95°$ ; lignes 11 à 13, il revient en $B$ puis en $A$ ; ligne 14, il fait demi-tour. Au total, il a tourné de $95° + 170° + 95° = 360°$ vers la gauche et de $90° + 90° + 180° = 360°$ vers la droite : il revient en $A$ dans sa direction de départ.

Remarque : les longueurs du sujet sont arrondies. Avec $BC = 13$ et $\widehat{ECD} = 85°$ , le triangle $BCD$ , rectangle en $B$ (car $D$ est sur la droite $(AB)$ , perpendiculaire à $(EC)$ ), donne $CD = \dfrac{13}{\cos 85°} \approx 149{,}2$ , et non $150$ . L’écart est invisible sur le dessin.

2. Le script « eolienne » ci-dessous permet de tracer l’éolienne avec le logiciel Scratch.

définir eolienne
aller à x: (0) y: (0)
répéter (   ) fois
  pale
  tourner ↻ de (120) degrés

Par quelle valeur doit-on compléter la boucle « répéter » ? Recopier cette valeur sur votre copie.

Corrigé

Il faut écrire $3$ .

L’éolienne a $3$ pales : la boucle doit tracer une pale à chaque passage. Après chaque pale, le lutin est revenu au centre, dans sa direction de départ (question 1. c.), et tourne de $120°$ ; en trois tours, il fait $3 \times 120° = 360°$ , un tour complet, et les trois pales sont régulièrement réparties.

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20GENMATMEAG1 · session 2020

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